Matematika SŠ.realisticky.cz

Jen taková úvaha k podmínce \"pokud pro každé x1, x2 z D(f) platí, že x1 není rovno x2\" - vím že se to takle definuje běžně, ale přijde mi to spíš jako nutná podmínka pro D(f) každé fn než nutná podmínka u prosté fn. Nevím, pro mě je možná výstižnější říct, že platí, že pro každé y z H(f) existuje právě jedno x z D(f), 

Určitě to není nutná podmínka pro D(f) každé funkce, protože například pro funkci x^2 ta podmínka neplatí (tam pro x1=1 ruzne od x2=-1 máme y1=y2=1). 

x^2 nebo treba i vodorovna cara je podle me funkce, protoze ma ruzna x1,x2 z D(f), svisla cara neni, podle me se nemohou zadne dva prvky z mnoziny definicni obor rovnat, jsou unikatni, tudiz je naprosto zbytecne psat podminku \"Pro kazde x1,x2 z mnoziny D(f), pokud se X1 nerovna x2, plati ...\" - jakmile by se x1, x2 rovnala nejednalo by se o funkci. 

Nebo tedy takto - mas tam podminku \"pokud se x1 nerovna x2\". Strasne rad bych tedy videl pripad kdy by se x1 rovnalo x2 (x1, x1 jsou prvky mnoziny D(f)). Podle me takovy pripad nemuze nikdz nastat. Podle me neexistuje funkce ve ktere by se mohlo x1 rovnat x2. Takze podminka pokud se x1 nerovna x2 je redundantni, zbytecna, to znamena, ze by v te definici byt nemela a cela definice je spatne. Jde o to, ze i kdybychom pripustili, ze mnozina muze obsahovat stejne prvky (treba dve petky - A {5, 5}, - jakoze podle me nemuze, tak bys pak mohl prvni petce priradit treba trojku a druhe ctyrku a porad bys byl v pohode, protoze bys splnoval definici, ze kazdemu prvnku z D(f) jsi priradil prave jednem prvek z H(f). Cili NIKDY NEMUZE NASTAT SITUACE ze by se x1 rovnalo x2. Nikdy. Nemuzes mit v D(f) nekonecne petek. Kazdy prvek v D(f) bude unikatni. Ostatne i v H(f). Realne podle me totiz zobrazeni funguje tak, ze v D(f) muzes mit treba cele R A 5=f(x) NEZNAMENA, ze by H(f) byla mnozina ve ktere bude nekonecne petek. Bude tam jedna, protoze proste v mnozine se prvky neopakuji a protoze z D(f) muzes linkovat nekonecne cisel na jedno a porad bude splnovat definici. MAS linkovanot neoknecne cisel z R na jednu 5 a OK muzes rict, ze hodnota fn v bode x1, x2 ... xn se rovna, ale to podle me neznamena, ze y1,y2 ... yn se rovna, podle me neni v H(f) nekonecne petek, ale pouze jedna na kterou je nalinkovano nekonecne cisel z D(f). Shrnu-li to strasne rad bych vedel, proc se vsude (nejen u tebe) uvadi podminka pokud plati, ze se prvek x1 z D(f) se nerovna prvku x2 D(f), kdyz vime, ze se - jak z definice fn tak mnoziny - rovnat NIKDY nemohou. 

Omlouvám se za pozdní odpověď. Chápu to jinak než píšete. Volba x1 a x2 nijak nesouvisí s D(f). Máme množinu D(f) a dvě místa, do kterých z ní můžeme zcela nezávisle vybírat - x1 a x2. S vybranými čísly v x1 a x2 pak provedeme nějaké porovnání. Protože do těchto míst vybíráme nezávisle na sobě, můžese stát, že do nich dosadíme stejné číslo (protože dosazením to číslo z množiny D(f) nemizí) a proto je třeba udělat tu podmínku x1 se liší od x2. 

Ok, pokud přesně jak píšeš x1, x2 budou jen argumenty které se chystám dosadit do funkce a d(f)ko bude soubor smysluplných hodnot těchto argumentů, tak ok, mohu milionkárt dosadit toho samého slona. Ale tím, že napíšeš, že platí, že x1, x2 náelží do d(f) ... tak neříkáš, že hodnota arguemntu x1 náleží do d(f) ale říkáš, že ve stejným okamžik, kdy je x1 prvkem d(f) je i x2 prvkem d(f) 1) co je to množina - množina M je soubor navzájem různých prvků, o kterých lze rozhodnout bla bla ... 2)zápis \"a1 náleží do M\" znamená, že a1 je prvkem množiny M 3)zápis a1,a2 náleží do M \"znamená, že prvek a1, a2 je prvkem množiny M 4) pokud platí, že množina M je souborem navzájem různých prvků A (kojunkce, průnik, &&) prvek a1, a2 náleží do M pak z toho vyplývá že a1, a2 jsou různá, nebo ne? zápis a1, a2 náleží do M, znamená, že a1 jsou prvky množiny M, nebo ne? Myslím, že to, že do funkce mohu milionkrát dosadit ten samý parameter, tedy vybrat ten samý prvek z d(f) je OK. Ale není pak ok úvaha, že všechny parametry, které jsem kdy od vzniku kosmus milionkrát dosadil jsou, nebo tvoří nebo náleží do d(f). Čísla která dosazuji x1, x2 bych spíš bral jako prvky řady, do které mohu vybírat čísla pouze z d(f). 

možná by se dalo říct, že pokud platí, že x1 náleží do M a současně x2 náleží do M, pak z toho výplývá že x1 se nerovná x2, ale pokud platí pouze, že x1, x2 náleží do M pak z toho vyplývá, že x1 se může (a nemusí) rovnat x2. Jen takova uvaha cl. ktery nerozumi matematice. Kazdopadne diky za odpovedi. 

jo to je vlastne taky spatne. Myslim, ze uz mi to doslo. Proste lze napsat, ze a(dolní index - mínus nekonečno) až a(dolní index - plus nekonečno) náleží do množiny o jednom prvku A {1}. Ty moje předchozí úvahy byly prostě špatně ... Do učebnice bych napsal do rámečku pod sebe, že u prosté fn platí pro každé a,b z d(f) pokud f(a) = f(b) pak a = b a logicky pak pokud f(a) != f(b) pak a != b.