Matematika SŠ.realisticky.cz

Trigonometrie -> Kosinová věta Překlep na straně 2 (cca od druhé třetiny textu: Skutečnost, že bezpečnější je používat kosinovou větu si můžeme ukázat na trojúhelníku ABC kde je dáno: 4,3 a = ; 1,53 b = ; 57 31\\\') Počítá se zde úhel pomocí kosinové věty, na konci výpočtu máte uvedeno alfa = 1032°8\\\', správně je 102°8\\\', nějak vám tam proklouzla navíc trojka :) 

Opraveno. Díky. 

Omlouvám se za pozdní odpověď a to, že se komentáře neustále přesouvají (chyba systému, který už snad brzo nahradíme novým). Původní komentář: DERIVACE FUNKCE V BODĚ: Mám trochu problémy s pochopením po příkladu 6. Mezi 6. a 7. příkladem nahrazujeme vzorec pro změnu: z = f(x_0 + x_delta) - f(x_0) vzorcem: [f(x_0 + x_delta) - f(x_0)] / x_delta. Stále však tento vzorec nazýváme vztahem pro změnu z. Teď ale nastává ten problém. Co je to vlastně teď změna z? Stále mluvíme o rozdílu dvou funkčních hodnot jako v příkladu 6, když se jedná o vylepšenou verzi vztahu pro změnu? Ne to nejde, změna z musí teď znázorňovat něco jiného když rozdíl funkčních hodnot dělíme x_delta. Když se podívám na grafy v 7. příkladu, nejsem si jistý k čemu změnu z přesně přířadit. Nejspíš se asi jedná o úhel, který svírá přepona trojuhelníka s osou x... proč se ale teda proměnná z nazývá změna, když znázorňuje nějaký úhel? Nebude změna z tedy něco jiného? V 6. příkladu mi je pojem změna ještě jasný (rozdíl mezi dvěma funkčními hodnotami). V 7. příkladu už mi ale pojem změna připadá nejednoznačný (změna čeho?). Zkusil bych se pojmu změna ve výkladu vyhnout a nahradit ho spíše mírou růstu. Na konci 6. příkladu bych pokračoval například takto: Míru růstu (strmost grafu) u lineární funkce jsme určovali pomocí hodnoty parametru a (y = ax + b) Čím větší byla hodnota a, tím rychleji rostly funkční hodnoty. Vráťme se ke vzorci pro výpočet směrnice a, která nám charakterizuje strmost grafu... ... (pokračuje na str. 4) což výsledek zase zmenší ==> použijeme tento vzorec pro popis míry růstu (podobně jako u lineárních funkcí popisujeme strmost parametrem k). Příklad 7: ... Sklon grafu funkce se mění a protože se změnou x_delta se mění druhý bod, který využíváme ke konstrukci červeného trojúhelníku, mění se i hodnota a. Ze vzorce a počítáme směrnici přepony červeného trojúhelníka, která se snaží kopírovat míru růstu (sklon) modrého grafu. Žádná z uvedených přepon však zcela neodpovídá křivce grafu (znamená to, že náš vzorec není zcela přesný). U lineární funkce tento problém nenastává... Ještě bych dodal, že to co se mně zdá nejednoznačné, ještě neznamená, že to tak skutečně je. Je možné, že jsem jenom text špatně pochopil. Mé vyjádření: Pochopil jsi to úplně správně. Už jsem to opravil. Díky. 

DERIVACE FUNKCE V BODĚ: Prima, teď už mi příklad 7 přijde jasnější. Za delší interval se omlouvat nemusíte, přece jenom můj komentář nebyl zrovna nejkratší a tentokrát se nejednalo pouze o nějaké překlepy v textu. Nicméně k těm překlepům... na začátku str. 4, kde se mění značení ve vzorci pro a jste ve jmenovateli nezměnil x_1 a x_2 na x_0. V příkladu 7 chybí u grafů v rovnosti z = tg úhel funkce tangens. Jinak jsem rád, že jednotlivé hodiny neustále opravujete a že si dokážete vždy najít čas věnovat se těmto stránkám. 

Opraveno. Díky.